SYNERGETICKÝ  PŘÍSTUP K ŘÍZENÍ DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ.

 

Miroslav  BARVÍŘ

Česká republika.    E-mail: barvirpavel@iol.cz

 

Klíčová slova: dynamický systém, výstavba systémů, jednotný systém, metodika výuky

 

Úvod.

         Současným významným badatelským problémem se ukazuje odhalení principů dynamických pohybů  v přírodě nebo ve společnosti. Jsme překvapování jednotným charakterem chování dynamických  systémů v různých vědeckých oborech. Je všeobecně známo, že příroda ekonomizuje svoje dynamické chování v důsledku spotřeby minima energie. Fyzikální výklad principu chování této obecné úlohy si pokusíme ukázat. Většině z nás nebude činit potíže připustit hypotézu, že pohyb v přírodě se nutně děje z příčinného důvodu. Touto představou se zejména ve výkladu fyzikálního mechanického pohybu zabývají badatelé již několik tisíciletí zejména od doby písemných památek Pythagorase (580-541 př.n.l.), nebo Aristotela (384-322 př.n.l.). Formovali přírodní materialistický systém starověku z něhož filozoficky čerpáme i v  dnešní době. V jejich přístupu se již objevuje názor o podivuhodné účelnosti v přírodě, kde je diskutován názor o existence náhody, která má zakrýt pouze naši okamžitou nevědomost.

         Existence lidského rodu a realizace výsledků jeho výzkumné a badatelské činnosti zasahuje do pohybů dynamiky tím, že používá okamžitých přebytků energie k tomu, aby  chování systémů ve svém okolí  vtiskla ráz

pro ně nejvýhodnějšího využití. To se děje s razancí, se kterou může disponovat příslušný subjekt s velikostí volné energie. Tuto činnost nazýváme řízením a setkáváme se s nepřeberným množstvím různě mocných působení na systémy. Velikost  energie je na naši Zemi v každé historické době omezená a je proto žádoucí aby byla co nejúsporněji využívána. Proto se rozvíjí cílevědomá činnost  v zasahování do dynamiky sledovaných  systémů, což se v současné terminologii nazývá syntézou optimálních systémů. Prudký vědeckotechnický rozvoj se výrazně promítá zejména do ekonomických a společenských systémů. Je to zejména proto, že negativní dopady tohoto rozvoje zasahují obrovské soubory občanů, kteří v důsledku zhoršování jejich osobní a společenské situace reagují výbuchy  společenské revolty. Je nesmírnou odpovědností těch, kterým bylo poskytnuto vzdělání a uchopili se moci, aby svým odpovědným sociálním přístupem chápali příležitosti se znalostí obecných principů chování dynamických systémů. Musí lidstvo harmonicky převádět přes úskalí v daném časovém okamžiku při využití okamžité omezené přírodní energie. Jejich znalosti by měly odrážet okamžitý rozvoj vědy a techniky a jejich  trendy. Z hlediska přežití lidského rodu je třeba úsporně a nutně v podstatě optimálně, využívat přístupných a omezených přírodních zdrojů. 

         Základy našeho současného vědeckého pochopení dynamického chování byly odhaleny zejména v pracích Isaaca Newtona (1643-1727). Jde zejména o formulaci silové rovnováhy na působící těleso (součet sil se rovná nule) a existenci zpětných vazeb (v jeho terminologii - akce se rovná reakci).  Významným pokračovatelem byl Joseph Louis Lagrange (1736-1813), který využil zavedené kinetické a potenciální energie pro odvození po něm nazvané Lagrangeovy rovnice. Ta umožňuje odvodit Newtononovu silovou rovnici pomocí okamžitých stavových energií potenciální a kinetické. Tato rovnice rozšířená na dissipativní systémy umožnila obrovský rozvoj metod analytické dynamiky.

 

Dynamický systém.

         Získání dynamických pohybových rovnic systému je základním krokem k tomu, abychom mohli přistoupit k vyšetření vlivu působících sil na  systém, které se projeví v trajektoriích pohybu, od jistého počátečního bodu při nárůstu času do budoucna. Trajektorie je jediná příčinná výslednice působících sil a výchozích počátečních podmínek kinetické a potenciální energie. Při vyšetření průběhu trajektorií do budoucna tyto energie vyjadřujeme počáteční rychlostí a počáteční polohou. V těchto výchozích hodnotách se zobrazí veškerá předchozí minulost působících sil na vyšetřovaný systém před připojením naší pozornosti (zaujímáme roli pozorovatele).  Při vyšetření trajektorií dynamiky tedy nevíme, jakým způsobem byl systém přiveden do našeho výchozího (počátečního) bodu. V dalších vyšetřeních nemůžeme tedy provádět hypotetická vyšetření, co se dělo v minulém čase. Je to možné jen v případě formulace jisté matematické rovnice (modelu) a jejím vyšetřením pro záporné časy.  Jde jen o matematické cvičení a filozofické zmocnění je sporné.

         Obecně lze rovnice dynamického systému chování získávat pomocí dvou vzájemně se podporujících přístupů získávání pohybových rovnic. Jednodušší je ten, u kterého se snažíme získat dynamické rovnice z pozorovaného  chování systému. Tuto skutečnost o dynamickém chování získáváme buď zkušeností nebo metodou pokusu o úspěch či omyl. V reálném životě se snažíme pokud možno jen o úspěšné pokusy.  Tím vlastně jsme schopni řídit cokoliv i v případě, že o problematice nic nevíme, ale máme moc zasahovat a utajit výsledky našeho „řízení“. Každému je jasné, že v žádném případě nepůjde o optimální řízení, i když se budeme snažit o „optimalizaci“ jakéhokoliv systému hovořit. Takovému přístupu říkáme observativní přístup.  Pokud hodláme využít vnitřních nepozorovatelných vlastností trajektorií pohybových rovnic, tak musíme použít přístupu, který je odvozován z hlubokých znalostí obecných zákonů příslušného oboru. Získáme příčinné diferenciální rovnice trajektorií sledovaného systému a tomuto přístupu říkáme analytický přístup.

          Observativní přístup můžeme získat z pozorování či vhodně upraveného sběru dat sledovaného příznaku systému v podobě časových řad. Výhodné je to zejména v případech, kdy pro orientační určení dynamiky systému použijeme výhod matematické analýzy a existence počítačů. Je evidentní, že tyto časové řady můžeme získávat záznamem jen po proběhnutí části trajektorie dynamiky. Tento přístup „a posteriori“ je zatížen  zásahy řídicích pracovníků do systémů a zároveň všemi vlivy, které si neumíme vysvětlit, neměřili jsme je a nazveme je fluktuacemi, což má lepší odborný zvuk. Z těchto časových řad pak můžeme počítat odhady dynamických trajektorií, nejčastěji zpracováním pomocí korelační techniky.  Výsledky jsou zatíženy délkou sejmuté časové řady, vzorkováním a řadou dalších parametrů číslicového zpracování podle dosahovaných výsledků statistického zpracování. Nejčastěji se omezujeme na stacionární ergodické posloupnosti řešené pro prodlužující se časové řady. Tyto postupy nám umožňují určit dynamické vlastnosti jako dynamický článek  kmitavý (což často pozorujeme), který je popsán  diferenciální rovnicí druhého řádu. Dynamický popis systému nám dovoluje provádět předpověď budoucího chování (predikci). Samozřejmě jen v  omezené shodě s precizností připravené časové řady a jen pro krátkou časovou předpověď, jejíž věrohodnost postupně klesá. A na tuto naši nejistotu nám pomůže opět statistika výpočtem různých rizik,  které podstoupíme, budeme-li se řídit  výsledky statistických rozborů. Je třeba upozornit, že v tomto přístupu pracujeme s matematikou (čísly) a velmi těžko se vyrovnáváme s fyzikou při dotazech o správnosti získaných ukazatelů. V mnoha případech se spokojíme jen s vyjádřením prvých příznaků jako je střední hodnota, disperse nebo odpovídající trendy dynamiky. Existuje možnost převést výsledky časových příznaků použitím Fourierovy transformace do vyhodnocení spektrálních příznaků. Bylo by zcela udivující, kdybychom nezpozorovali v dynamickém chování harmonické kmity.

         Největší matematické rozšíření těchto metod lze pozorovat v oblasti výrobní a finanční. Zejména bankovní systém je vystavěn na vyhodnocování statistických příznaků pro okamžité dosahování zisku při manipulaci s rychlým (kasinovým) kapitálem. Takový přístup zachycuje existující zpětné vazby až následně a principielně výrazně snižuje analytické požadavky na bankovní personál. Dovoluje vytvářet trhové bubliny, klima davové paniky a tím bohatnout na nevědomosti obchodních partnerů. Dále dovoluje vytvářet klima vědeckého přístupu řízení až po zpracování či pozorování prvních dynamických příznaků. Je využíván zejména v politické praxi a podporuje mnohdy neprověřené (demagogické) prohlášení. Je však nutno přiznat, že mnoho složitých systémů je velmi obtížné plně zodpovědně popsat už k vůli tomu, že nemáme přístup ku všem potřebným informacím pro zpracování úplnějšího popisu. Pak je pro nás užitečný i orientační popis  systému, který pozorujeme, na př.  kolísaní cen akcií.  Pro zvýšení věrohodnosti našich předpovědí pak provádíme stálý sběr s cílem využít s maximální výtěžností dostupných příznaků. Do této skupiny náleží v současné době vědecké přístupy, jako na př. expertní metody, umělá inteligence, fuzzy metody, neuronové sítě a další. V každém případě vědecké zpracování pozorovaných příznaků dynamiky systémů nám dovoluje formulovat odpovědněji nové vědecké hypotézy. Vzájemné pečlivé ověřování různých přístupů vede k úspěšnému rozvoji daného vědeckého oboru.

         Analytický přístup dovoluje přistupovat k řešení dynamických systémů na základě prověřených hypotéz chování systémů daného oboru. Všimněme si, že přistupujeme k popisu dynamického chování už tehdy, kdy fyzická realizace je dalekou budoucností, tedy v etapě projekce a předpokládáme, že systém se bude chovat příčinně a logicky. Každý jednotlivý obor má historicky ověřené hypotézy, které dovolují v oboru vyškoleným odborníkům vytvářet dynamické popisy chování systémů „a priori“. Pro sestavování rovnic dynamického chování musíme velmi pečlivě pochopit mechanismus fyzikálního chování, abychom správně popsali algoritmy příčinného chování a tím i zpětné vazby kolem a uvnitř zvoleného systému. Pro tento přístup si musíme definovat  jednoduchou představu systému, pro nějž platí nám známé hypotézy chování v daném oboru. Je to poměrně velmi obtížné a vyžaduje to vysokou systémovou a analytickou gramotnost, aby námi získaný popis byl věrohodný. Sestavovat diferenciální rovnice dynamického chování může jen, kdo ovládá teorii vědního oboru. Proto je tomuto přístupu, nedostatečně systémově vzdělanými jedinci,  vytýkána přílišná složitost získávání popisu. Zapomíná se na to, že už sestavení popisu je obrovský pokrok k pochopení dynamického chování systému.. Z hlediska rozvoje každého vědního oboru  analytický přístup je prioritním a odráží staletou generační výchovnou snahu o předávaní generačních zkušeností a znalostí.

 

 

 

 

 

 

Základní pohybový zákon.

         Ukazuje se, že základní dynamický zákon popisuje transformaci kinetické a potenciální energie. Rozvoj chápání této problematiky je postaven na rozvoji mechanické vědy a názvosloví plně odráží historii tohoto rozvoje. Zdá se, že fundamentální význam pochopení mechanických pohybů  byl a je  v současné době silně podceňován.  Je nepopiratelným faktem, že téměř všichni badatelé v oboru dynamiky systémů a filozofie vycházeli ze základního přírodního zákonu, který byl odpozorován již v hlubokém dávnověku.

         Ukážeme si nyní, jaký mechanismus způsobuje obecně pozorované dynamické chování, nebo-li průběh trajektorií.  Každý dynamický systém si můžeme vytrhnout z přirozeně silně svázaného prostředí v přírodě a na této úrovni našeho pochopení a znalostí odhalovat příčinnost jeho dynamického chování. Vzhledem k okruhu předpokládaných čtenářů nebudeme zabíhat do přílišných podrobností. V závěru odkážeme na podrobnější zpracování.

         Předpokládejme, že ve smyslu s Newtonovým přístupem budeme věnovat pozornost dynamice hmotného bodu.  Může to být atom, jablko se soustředěnou hmotou v těžišti nebo měsíc putující kolem  země a tím následné vyšetření pohybu systému dvou hmotných bodů kolem slunce. Každému hmotnému bodu je přiřazena hmotnost  M(t). Newton pozoroval, že každé jablko spadne jednou na zem. Je přitahováno hmotou nesmírně větší a tou je zem. Tato přitažlivá  síla byla nazvána gravitační silou (gravitace), vytvářená uvažovanými hmotami.  Okolnost, že jablko spadne ze stromu je způsobeno tím, že se přeruší vazba přes stopku na strom  která jablko udržovala  v jisté výši a tedy na určité potenciální energii. Jablko pádem mění svou původní potenciální energii na kinetickou (pohybovou). Po pádu na zem se tato kinetická energie změní v deformační, což nám zabrání ve skladování tohoto jablka. Nutně se řeší zase jiným systémem diferenciálních rovnic. Visící jablko je v rovnovážném stavu, kdy potenciální energie je vyvažována silou ve stopce uchycené na strom. Takže není pozorován žádný pohyb (nesměšovat se stabilitou). Po utržení stopky se na jablku projeví nerovnovážnost působících sil - direktivní vazba ve stopce zmizí, převáží gravitační síla a nastane pozorovaný pohyb jablka. Jak jednoduché pro pozorování, ale jak složité pro analytický popis. Původní energie, která se projevovala silou a následně direktivní energií ve stopce se v jistém okamžiku po utržení  začne projevovat růstem kinetické energie. Nerovnovážnost v čase utržení mění charakter vyšetřované úlohy, je popsána jinou soustavou diferenciálních rovnic. Musíme ale připustit, že tato nerovnovážnost byla přítomná i před utržením, ale nemohla se projevit. Počátek pádu je pro nás počátečním  výchozím  bodem  jiné pozorované úlohy s časovým  projevem nerovnováhy v systému.  A vznikají nové problémy. Proč jablko padá právě tak jak padá? Ve vysvětlení podmínek a trajektorií pádu bylo nutno mnohaleté práce řady významných badatelů, kteří odpověď na toto otázku uspokojivě vysvětlili. Odhalili skutečnost, že jablko padá tak, že je během tohoto pohybu spotřebovávaná nejmenší energie při přesunu na novou potenciální energii. Příroda optimalizuje svoji činnost.  A toto je skrytým zákonem přírodních pohybů.

         Hmotný bod se bude chovat pozoruhodně jiným způsobem, pokud bude vypuštěn z výchozího bodu zavěšený na pružné laně (bungee  jumping). Vzniklá nerovnováha ve výchozím bodě se transformuje do napnutí pružného lana s direktivním koeficientem D(t), při čemž dojde ke kmitání hmotného bodu. Pozorujeme postupné silové vyrovnávání kmitů hmotného bodu a skokan  zůstane viset  na  nové  nižší pozici potenciální energie. Část původní potenciální energie se přenese do napnutí lana. Hypoteticky si  dovedeme vysvětlit, že trajektorie pohybu skokana budou odlišné pro skoky na měsíci nebo v jiném prostředí, než ve vzduchu s tlumicím koeficientem B(t). Předběžně můžeme říci, že tyto specifické úlohy můžeme s vysokou názorností a živým zájmem žáků demonstrovat již na základní škole modelováním předem připravených diferenčních rovnic na počítačích.

         Základním přístupem k získávání popisu dynamických systémů je využití odhaleného přírodního zákona v duchu Newtonových zákonů. Využijeme při tom obrovského rozšíření výpočtové techniky a metod modelování.  Na vstupním bloku modelového schéma realizujeme silovou rovnováhu sil na uvažovaný hmotný bod. Tato rovnováha sil se vytváří principielně metodikou tak, že si příslušný hmotný bod odpojíme virtuálně od okolí a odpovídající vazby si nahradíme vnějšími silami. Tvrzení Newtonovo - součet působících sil se rovná nule - je defacto realizován v prvém bloku modelového schématu a tento blok nazýváme sumátorem. Problematika popisu sil se komplikuje tím, že při zápisu diferenčních rovnic musíme správně zapsat smysl jednotlivých sil. Tuto skutečnost zachycuje další Newtonův zákona a sice - akce se rovná reakci. Pak vzniká virtuální rovnováha a systém se nepohybuje. Máme-li správně zapsánu virtuální rovnováhu v rovnicích, pak v případě, že této není dosaženo, dochází ke skutečnému pohybu. Na výstupu sumátoru se generuje síla, kterou nazýváme setrvačnou a tato uvede systém do pohybu. Rychlost tohoto  pohybu je dána velikostí hmotnosti  M(t) a výslednicí působících sil. Modelové schéma je pak tvořeno prvním integrátorem, který nám určuje okamžitou rychlost modelu systému a druhý integrátor pak okamžitou polohu systému. To jsou tak zvané stavové veličiny systému, pomocí nichž můžeme určovat vnitřní kinetickou a potenciální energii systému.

         Na tyto energie soustředil pozornost J.L.Lagrange a ukázal, že při znalosti stavových vnitřních veličin dynamického systému lze odvodit Newtonovy rovnice. Můžeme tedy přistupovat k určení analytických diferenciálních rovnic dvěma způsoby. Druhý má výhodu v tom, že smysl vazebních sil nám při správném použití Lagrangeovy rovnice nám vyjde automaticky. Další výhoda je ta, že znalost odpovídajících energií nám umožňuje rozšířit naše uvažování do oblasti syntézy optimálních systémů při uvažování integrálních energetických kritérií, z nichž prioritní je kritérium spotřeby energie. Otevírá se nám prostor pro cílevědomé navrhování jednoznačně optimálních systémů pomocí počítačů. A to vše je možné při deterministicky popsané úloze dosáhnout jediným řešením s určením dynamiky systému, počátečních a koncových podmínek a zvoleného kriteria. Je teoreticky jasné, že jiný determinovaný popis dynamiky systému než v duchu Newtonových rovnic nejsme schopni pro konkrétní případ sestavit. Praktické řešení tohoto problému jsme a budeme schopni řešit jen v soustavě diferenčních rovnic, obecně nelineárních a nestacionárních, v úplné složitosti popisu metodou modelování.

 

Jednota v různorodosti systémů.

         Mnohaletá výzkumná činnost  autora ukazuje, že důsledné použití Lagrangeovy rovnice nám umožňuje pomocí zobecněných souřadnic definovat tvarově shodné diferenciální rovnice. Základní představou je dobře známý z teoretické kybernetiky  kmitavý článek  s uvažovanými zobecněnými parametry  M(t), B(t), D(t). V každém vědním oboru lze vysledovat tento typ článku, který plně zachycuje a vysvětluje dynamickou problematiku v jednotlivých vědních oborech.

         Motivačním impulsem pro hledání jednoty v různorodosti systémů byla skutečnost vynikajícího systému řízení., se kterým se autor seznámil před šedesáti lety. Cílevědomost zlínské výchovy a šťastná konstelace zvoleného oboru způsobily, že postupné odborné poznatky stále s ohromující shodou zapadaly do odborného studia technické kybernetiky. Měl jsem v životě štěstí, že jsem se po celý život mohl zabývat stejným vědním oborem a studovat její historii z pohledu práce od ponku až po vysokoškolskou praxi. Ukažme si, co mělo nesmírný vliv na každého mladého muže ve zlínských Baťových závodech, i když je to různě silně v průběhu výchovy oslovilo. Je to odraz těchto baťovských principů:

·     dekompozice organizace na samosprávné části s finanční spoluúčastí na zisku a ztrátách

·     důsledná aplikace dílenského a podnikového účetnictví pomocí výpočetní techniky

·     systémový způsob řízení organizace a společnosti a praktický příklad fungující organizace

·     podpora vědeckotechnického rozvoje, nejprogresivnějších výrobních metod, iniciativy a osobního růstu

·     výchova spolupracovníků v jednotné firemní strategii na všech pracovních úrovních

·     výstavba školství s osnovami, které podporovaly tvořivost a soutěživost jednotlivých účastníků

·     praktické ověření metod podnikání a úspěšný průnik na trhy ve světovém měřítku

·     maximální podpora uvolnění pracovní iniciativy povzbuzovaná růstem na postech podnikové hierarchie a plná zodpovědnost za řízený podsystém

·     hospodářská činnost podporovala sociální podmínky spolupracovníků (výstavba levných bytů, zdravotní a sociální zabezpečení, vysoké mzdy a spořitelní fond, zabezpečení stravování spolupracovníků, atd.)

·     vize budoucích vyšších a strategických cílů zajištěním výchovy a studiem od nejnižších tříd  obecné školy

·     maximální pozornost zpracování druhotných surovin a jejich maximální využití

·     maximální obezřetnost vůči bankovnímu sektoru,  hotovostní placení,  nepřijatelnost použití směnek

·     důsledná realizace příčinného principu zpětné vazby, tedy     moc =  odpovědnost

         U autora se vyskytla taková shoda pozitivních příležitostí, že iniciovala pokus zobecnit tyto principy, které se projevily jako maximálně životaschopné na souvislosti se známými přírodními zákony. Baťovy principy jsou  obdivovány zejména v Japonsku a prakticky uplatňovány ve všech typech organizací.  Lze citovat vrstevníka a obdivovatele Baťových zásad Jana Pivečku: „Kdyby bylo umožněno Baťovým závodům pracovat v jejich charakteristickém tvůrčím tempu do dnešních dní, tak křemíkové údolí místo v Americe by  bylo postaveno u  Dřevnice“. Též jsem ochoten tomu věřit.

         Ukážeme si nyní, jak proniká základní pohybový zákon do jednotlivých vědních oborů. Omezíme se na sílu  F(t), stavovou veličinu rychlosti  v(t) a veličinu  výchylky s(t), jak jsme zvyklí označovat u mechanických translačních systémů. Setrvačná síla (setrvačnost systému) se charakterizuje přes parametr hmotnosti  M(t), a vazební síly přes parametry vazebních koeficientů  B(t) a D(t), jak již bylo popsáno. Lagrange zavedl pojmy zobecněných souřadnic a parametrů, takže pro všechny druhy  dynamik pak platí jedna formalizovaná rovnice. 

         U elektrotechnických systémů lze analogicky hovořit o vnějším napětí U(t), změně proudu (časová změna  náboje dQ(t)/dt))  I(t) a změně náboje  Q(t).  Setrvačnost systému charakterizuje parametrem indukčnosti L(t).    Vazební síly se charakterizují  koeficient odporu R(t) a inversní kapacita 1/C(t).

         U termodynamických systémů (specielně  p(t)=konst. a V(t)= konst) lze hovořit o absolutní teplotě T(t), o časové změně entropie dS(t)/dt a o entropii S(t).  Setrvačnost systému charakterizuje koeficient teplotní inerce (označme MT(t)). Vazební síly jsou charakterizovány koeficientem teplotní dissipace (označme)  BT(t) a koeficientem teplotní direktivity  (označme) DT(t). 

         Ekonomické systémy chápeme jako výrobní a finanční. Je mezi nimi základní rozdíl v tom, že produktem výrobních systémů je jakýkoliv výrobek, na př. pár  obuvi, automobil, atp. U finančního systému je finálním produktem libovolná měna, na př. dolar, koruna, atp. Zavedeme-li předpoklad, že cena jakékoliv vstupního  materiálu  (suroviny) bude vyjádřena ve finančních nákladech lze pro budoucnost sledovat výrobu jen podle finančních ukazatelů. Finanční systémy získávají svojí transparentností nad jakýmkoliv dynamickým systémem  (jakoukoliv lidskou činností)  nezastupitelný  pragmatický význam.  Tak tomu je od nepaměti a naše současná organizace trhu je podřízena sledování finančních toků pomocí světových finančních sítí.

         U finančních systémů lze vysledovat následující analogii. Vnější finanční síla je dána finančními náklady, které je nutno vynaložit na „výrobu“ jedné jednotky odpovídající měny. Můžeme ji nazvat měrnou finanční silou a označíme ji  FF (t). Dalšími stavovými proměnnými jsou kapitálový tok (označme dqF(t)/dt) a  kapitál  (označme  qF (t)).  Setrvačnost finančního systému nazveme finanční inerce a označíme  MF (t). V tomto parametru zachycujeme reakci systému banky na výslednici působících finančních sil.  Vazební síly jsou charakterizovány náklady na rychlost kapitálového toku  (označíme  BF (t)). Měrné náklady  (označíme DF  (t)) nám charakterizují náklady na uložení kapitálu v bance.

         Výrobní systémy se liší od finančních pouze tím, že vstupní suroviny a polotovary na úrovni dílny nemusí být chápány přepočtené na finanční ukazatele. Zejména jde o případy, kdy do dílny dodáváme v rámci podnikové spolupráce přímo polotovary. Vnější silou je dána vnějšími požadavky (plánem). Nazveme ji   „měrnou výrobní silou“ a označíme FV (t) a jde o energii na velikost produkce. Setrvačnost výroby označíme MV (t). Zahrnuje velmi rozmanité parametry dílny rozhodující pro realizaci výroby. Může to být technické vybavení, kvalita pracovníků, technologická omezení, organizace výroby, atd. Vnitřní vazební síly jsou charakterizován výrobním dissipačním koeficientem  (označme BV(t)) a měrnými náklady na realizaci jednotky produktu  (označme DV(t)).

         Proveďme hypotetickou představu. Mějme pedagogický dynamický systém. Máme na jistou množinu žáků aplikovat jistý pedagogický záměr.  Musíme na ni působit vnější pedagogickou silou (označme FP(t)). Velikost této síly je dána osobností učitele - jeho zkušenostmi, způsobem výkladu, strachem žáků,  atd.  Setrvačnost pedagogické množiny  označíme  MP(t).  V ní se projeví chápavost žáků,  soutěživé klima v průběhu výuky, únava, atd. Vazební síly jsou charakterizovány pedagogickým dissipačním koeficientem  BP(t),  který zahrnuje „náklady“ na zrychlení výuky (třeba kvalifikované využití počítačů). Další vazební síla je charakterizovaná „pedagogickými měrnými náklady“ DP(t) na realizaci pedagogického záměru, třeba problém ztráty komunikace mezi pedagogem a žáky. Je zřejmé, že zavedené pedagogické parametry mohou být problematické a mohou se zdát diskutabilní. Zejména však proto, že zdrcující většina pedagogických pracovníků nevyužívá způsobu myšlení ve smyslu přírodních zákonů. Důsledkem je nekvalifikované hodnocení pedagogické práce okolím a obtížně průkazné zvyšování produktivity pedagogických výsledků. Všechny energetické vstupy jsou omezeny finančními náklady,  které společnost je nucena  do výuky  poskytovat s dlouhodobým předpokladem výnosů.

         Ukázka pedagogického systému se může zdát někomu silně samoúčelná. Ukazuje se však, že pravděpodobně při nepříliš velkém úsilí je možno vysledovat i v dalších nepřírodních vědách obdobnou problematiku. Jsou to systémy finanční, politické, sociální, komunální, filozofické. Zejména však právnické vědy, kde překvapuje paradoxní  nepřítomnost základních Newtonových  či  Lagrangeových rovnic. Zejména právo je založeno na vzájemné logické shodě či sporů  různých  výroků. Je zarážející,  že praxe právní vědy průkazně nevyžaduje pro  vytvoření  metodiky  rozhodnutí analytickou  podporu logikou práva. Pokud se počítač nemůže rozhodnout v dalším analytickém kroku, pak analytická formulace soudního procesu není algoritmicky ošetřena. Vyžaduje proto nástup právních analytiků pro stanovení pravidel obecné právní metodiky. Nelze slučovat počítačovou znalost v listování v právnické literatuře a písemným zpracováním rozsudku, se schopností analyticky popsat právní problém a dostat počítačovou podporu právního procesu. Určitě by odpadla  přemíra soudních procesů, rozporných hodnocení, dlouhého konání procesů a finančně nenákladných odvolání pro strany a opak pro společnost.  Využití soudního procesu pomocí elektronického soudce by bylo výrazně rychlejší a levnější.  Brání vůbec něco, kromě ochoty přijmout a prostudovat tyto nové přístupy ? Zároveň by se prudce snížil nátlak uchazečů na všechny fakulty, které nyní nesou doporučení, že jsou vhodné i pro ty, které neoslovuje fyzika a matematika, protože znalost těchto by byla požadována.. Došlo by k přemístění zájmu studentů z humanitních na přírodní vědy, což je pro český stát perspektivní. Studiu přírodních zákonitostí se nemůže do budoucna vyhnout žádný vědní obor, bude záležet jen na hloubce studia systémové metodologie. Pro úspěšnou vědeckou komunikaci mezi vysokoškolsky vzdělanými odborníky bude  nesmírně důležitá harmonická komunikace založená na základech terminologie systémových přístupů.

         Z autorova pohledu se ukazuje, že formalismus energetické transformace je vhodným  přístupem. V přesvědčení jej posiluje i zjištění, že pro takto formulované analogie dynamických systémů lze zjistit, že

·     součin zobecněné síly a zobecněné rychlosti je vždy charakterizován jednotkou výkonu  ve  Wattech  

·     součin zobecněné síly a zobecněné výchylky je vždy charakterizován jednotkou práce v Joulech

·     dynamika systému je časová transformace  energií a je základem jednotného poznání systému

          Každý dynamický systém je vytvářen nesmírně složitým propojením jednoduchých zobecněných hmotných bodů. V současné době nejvážnější problémy se vyskytují v souvislosti s globalizací. Snadnost a rychlost  realizace finančního zisku způsobuje, že maximální pozornost  se upíná k finančním systémům i když zdrojem  bohatnutí a rozvoje společnosti jsou výrobní systémy a vědeckotechnický rozvoj. Přínosem firmy Baťa bylo, že jako jedna z prvých rozšířila tento princip v globalizačním pojetí po celém světě. Pokud hovoříme o globalizaci, pak přece byl a je rozdíl mezi minulým stoletím u fy. Baťa.  U této firmy se vzájemně propojovala výroba, velkoobchod a maloobchod pro prodej veřejnosti. Přítomnost jakékoliv výroby výrazně zpomaluje zisk, který můžeme realizovat z počátečního podnikatelského kapitálu. V současné době se prosazují obchodní řetězce, do kterých jen vyjímečně je zařazena výroba (potraviny s denní spotřebou). Tržní řetězce se soustřeďují většinou jen na prodej. V důsledku toho mají mnohem vyšší zisk z počátečního vloženého kapitálu. Nakonec nejsnadněji realizujeme zisk, když podnikáme pouze s finančním kapitálem. Po zapůjčení se v nepatrném časovém odkladu realizují úroky z poskytnuté půjčky, pokud jsou spláceny. Paradoxně nejvýhodnější situace v bankovnictví nastává, když můžeme mnohdy i nezodpovědně podnikat na trhu financí  s penězi, které nám byly poskytnuty do úschovy,  při zanedbatelném úroku pro vkladatele.

         Modelová vyšetření ukazují, že pro budoucnost je pravděpodobně nutné, aby se oddělil finanční bankovní sektor rychlého (kasinového) kapitálu, od finančního pomalého kapitálu podporujícího sektor výroby a služeb. Vzájemné relace těchto kapitálů jsou 95% ku 5%. Ukazatele společenských přínosů a  výnosu zisku jsou pro tyto finanční kapitály výrazně odlišné (rychlý versus pomalý kapitál). V důsledku vlastnického vztahu k různému druhu kapitálu a tím i k výnosům, dochází k rozdělení států a jednotlivců na bohaté a chudé. Stát se stává ve srovnání s globálními trhy ztrátou výrobních závodů a sektorů služeb stále slabší a není schopen se vyrovnávat s globalizačními dopady na své vlastní občany. 

 

Metodika výuky a výzkumu.

         Z hlediska výchovy spolupracovníků byla ve Zlíně věnována nesmírná pozornost již od nejnižších tříd obecného vzdělávání. Pro splnění těchto požadavků byl ve Zlíně vybudován areál několika škol, který splňovaly tyto požadavky. Již v roce 1929 bylo započato s výukou Daltonského typu a při desátém výročí vyšla publikace hodnotící tuto metodiku. Škola se nazývala Hlavní pokusná měšťanská škola. Příznakem tohoto přístupu bylo:

·     různý stupeň samostatné práce s učebnicí, individuální  výuková rychlost  dána  schopnostmi žáka

·     vytváření kolektivu žáků se stejnými schopnostmi a zájmy, možnost přeskočení výukového ročníku

·     vysvědčení pětkrát do roka opatřené známkou a slovním hodnocením

·     vytvoření maximálně přijatelného soutěživého studijního prostředí

·     velké množství zájmových činností - divadelní, hudební, těsnopisný,  práce v dílně a kuchyni ,  atd.

         Na školy základní navazovala pro ty žáky, kteří se hodlali věnovat dělnickým profesím Baťova Škola Práce (BŠP). Přijímací zkoušky psychotechnické podle zájmových oborů.  Odborná škola určitého oboru byla prvním stupněm a byla dvouletá. Umožňovala vybrat posluchače s vážným zájmem o studovaný obor. Vynikající hodnocení po dvou letech a zkouškách umožňovalo přejít na druhý stupeň vzdělávání. Komu se to nepodařilo, tak se v třetím roce vyučil a mohl se znovu přihlásit ke zkouškám na druhý stupeň vzdělávání.

         Druhým stupněm byla Mistrovská škola určitého oboru, která byla rovněž dvouletá. Během ní dosáhli vyučení ti, kteří s vynikajícím prospěchem postoupili do druhého stupně. Zakončilo se vysvědčením o ukončení Mistrovské školy. Vynikající prospěch a zkoušky umožňovaly přejít  do třetího stupně.

         Třetím stupněm byla Vyšší odborná škola určitého oboru a byla rovněž dvouletá. Do ní se mohli dostat i ti  zájemci, kteří dosud po druhém stupni nebyli přijati.  Končil maturitou v příslušném oboru.

         Po celou dobu vzdělávání žáci všech stupňů každodenně navštěvovali zaměstnání. Výhodou třístupňové organizace bylo, že každý podle svých schopností, píle a osobního úsilí dokončil bezstresově určitý stupeň. O tomto absolutoriu dostal písemné osvědčení.  Šestiletý cyklus vzdělávání nyní zkracuje využití počítačů.

         V těchto školách autor získal vynikající základ pro pokorné hledání metodiky, která by uspokojivě dávala odpověď na otázky praxe a optimálních chování dynamických  systémů, které jej znepokojovaly. Po celoživotním  hledání  se  domnívám, že odpověď lze hledat  v systémové modernizaci  vědeckého myšlení, kterou můžeme nazývat jako vědní obor  synergetika.

         Synergetika je věda o formulaci jednotného analytického přístupu k celostní charakteristice chování dynamických systémů . Zdrojem poznání je příčinná transformace okamžitých energetických stavů systémů. Základním cílem je vypracování jednotné analytické metodiky popisu. Praktické dokončování řešení se bude opírat  o využití počítačů v proceduře modelování  (řešení diferenčních rovnic).

         Takto formulovanou úlohu již řešili stovky teoretických badatelů v minulosti. Neměli však počítače. Pokusíme se vyvolat vědecký zájem o objasnění obecných souvislostí dynamického chování při maximálním potlačení speciálních oborových postupů. Nebo naopak je využít, pokud v daném oboru bylo dosaženo významných úspěchů pro náš cílový záměr. Je třeba zpracovat problematiku tak, aby byla přístupná maximálnímu počtu odborníků, kteří mají co do činění se systémovou dynamikou ve smyslu symbolické analytiky. Ukážeme si, jaké problémy jsou před námi pro úspěšné rozšíření metod synergetiky. Je třeba sledovat tyto problémy:

 

-  Využití  příznakových energetických funkcí.

         Je třeba při  pomocí  Lagrangeových a Newtonových rovnic sledovat energetické funkce, které dovolí  řešit syntézu optimálních trajektorií při znalosti dynamiky, okrajových bodů a zvoleného kriteria

-  Rozšíření  povědomí o jednotném zákonu dynamického chování.

         Je  třeba  nově  vytvořit  a  prověřit  analogii  odpovídajících  si  parametrů  jednotlivých  fyzikálních a nefyzikálních oborů.  Na  tomto  základě  zpracovat  jednotnou  terminologií  dynamického názvosloví a rozšířit ji do vzdělávání  všech vědních  oborů.

-  Společný obecný výklad analýzy dynamických systémů.

         Dosavadní vývoj dynamiky systémů rozdělil tyto na lineární, nelineární, diskrétní a statistické.  Tyto se studují často  samostatně,  i  když  mají  společný  teoretický  základ.  Úlohy jsou  snadno  v praxi  řešitelné při  vyhodnocení energetických stavů systémů pomocí studia modelů na počítačích. Je třeba výrazná podpora pro zpracování systémových vzdělávacích programů  (E - learning).

-  Optimalizace za přítomnosti konečné energie v dynamickém systému.

         Současné  přístupy   vyšetřování  dynamiky  opomíjí  okolnost  spotřeby  konečné energie pro  pohyb. Příznačné a  dominantní  je to  zejména   pro  ekonomické  a  společenské  systémy.  Existují   obecné poznatky,  které nám  umožňují  zpracovat  environmentální teorii a rozšířit ji do široké  veřejnosti.  Protože se nestudují  dynamické společenské a ekonomické systémy  pro  omezené   přírodní   zdroje,  tak  zjišťujeme „jakoby“  zcela  nové globalizační problémy. Tyto problémy se výrazně zviditelňují růstem obyvatelstva, vědeckotechnickým rozvojem a globalizací.  Zvyšuje se zpětná reakce národů a  širokých mas,  kterým se  nedostává  informací o správném a odpovědném  řízení dynamiky na přežití lidstva.  Je dosti udivující překvapivě malý zájem mladých lidí se znalostmi počítačů o analytickou problematiku společenských  systémů.

-  Průnik synergetiky do pedagogické praxe.

         Velmi důležité je formování vědecké a pedagogické komunity na všech úrovních. Je nezbytně žádoucí, aby  teoretický výklad  byl podpořen prakticky  řešenými simulačními příklady ze všech vědních oborů od nejnižšího  stupně vzdělávání.  Žádoucí je  vytvoření výzkumného a pedagogického kolektivu,  který  vytvoří   kostru a  osnovu  takového  vzdělávání. Zpracoval  by  vhodný  přátelský   simulační jazyk  pro použití na všechny  vzdělávací stupně škol. Bylo by vhodné vytvořit internetovou stránku, kde by se soustřeďoval  styk odborníků  pracujících  v dané oblasti.  Tato stránka by  mohla být zároveň  studnicí  poznání pro mladou generaci, kde místo odborně nepřínosných her  by studovala dynamickou krásu fyzikálních problémů.

        

         Předložený příspěvek chce přispět k tomu, aby upozornil širokou, zejména vysokoškolskou pedagogickou odbornou veřejnost na skutečnost, že bylo dosaženo rozvojem teoretické kybernetiky a rozšířením počítačů podmínek kvalitativního změny ve výuce dynamických systémů.  Každá pozorovaná změna dynamického chování je nyní prakticky snadno a velmi názorně  řešitelná a její příčinný modelový výklad dává rozsáhlé možnosti dalšího výzkumu,  příčinného  pochopení a zvládnutí této problematiky.  Složitost problémů je však tak rozsáhlá a různorodá, že pouze v harmonické spolupráci všech oborů lze dosáhnout úspěšného obecného řešení. Ocitáme se v situaci, že k hledanému výsledku cíle dosažení stříbrné čisté hladiny rybníka se musíme prodírat přes rozbahněné břehy zarostlé hustým rákosím.  Cesta k dosažení této  hladiny rybníka,  která pro nás bude zaslouženou odměnou příjemného osvěžení,  bude v důsledku našeho tápání, ještě dlouhá a strastiplná.  Budiž nám útěchou,  že tato cesta vždy  existuje a jako optimální bude vždy  jediná. Můžeme se k ni přiblížit využitím všech dostupných a nově získávaných analytických znalostí !

 

Podrobnější  práce autora jsou  (a v budoucnu budou)  přístupné na internetové adrese:

http://web.telecom.cz/barvir/miroslav/

 

 

 

V Brně  30.4.2002

 

Zpracováno pro konferenci UHK Pedagogická fakulta : Kritika systémových přístupů